6. Абсолютно свободные от указания предложения логики

Последнее, что можно сказать о предложении без указательного поля, подводит нас к логике. С чисто языковой точки зрения математические равенства «дважды два — четыре», «а + b = b + а» и образцы логической аксиоматики «А есть А» не слишком отличаются от предложений о действительности, но тем не менее они должны быть особо выделены в теории языкознания. При этом не стоит забывать, что каждый говорящий в детстве усвоил и, постоянно тренируясь, запомнил значение всех назывных слов, опираясь на прямое или косвенное указание предметов и ситуаций. При столь же широкой интерпретации дейксиса, как у греков, можно точно доказать это утверждение. Тот, кто, будучи адептом науки, считает, что все может быть в конечном счете решено путем введения в логистику новых символов, сталкивается с вновь возникающим при обучении to–дейксисом: «Посмотри–ка! Знак на доске, на странице книги используется нами как символ того–то и того–то». Аналогичное явление происходит, например, при наделении значением всех символов, и без этих указательных вспомогательных средств практически ни одна символическая система не годится для интерсубъектного общения. Но пуповина, которая при овладении научной символикой связывает последнюю с естественным языком, питающим ее и позволяющем ей развиваться, кажется впоследствии, так сказать, перерезанной.

Я сказал, что так кажется; на самом деле нужно провести исследование, чтобы потом решить, может ли в рамках теории языка быть доказана иррелевантность to–дейктических учебных вспомогательных средств для семантической структуры в высшей степени формализованного логического репрезентативного предложения S  P. Пристально вглядевшись в предложения логики, можно заметить то, что менее «строго» попутно уже обнаружила аристотелевская логика в свои звездные мгновения и что может только повторить современная логика на более высокой ступени абстракции: в логике репрезентация при помощи таких знаковых систем, как язык, рефлективна. Логика размышляет о структуре языкового репрезентативного механизма и формирует предложения, проясняющие конструктивные условия всех простых и сложных системных образований и всех операций, при помощи которых они выводимы друг из друга, например предложение о том, что многократно употребленное А идентично себе и должно оставаться таковым в ходе любого доказательства.

Вот и все; большего нельзя требовать ни вообще от логики, ни от какого–либо относящегося к ней, так сказать, абсолютно свободного от указания предложения S  P. Многие или даже все предложения логики и (как многие полагают) тем самым математики могли бы относиться к этому типу; по крайней мере так утверждают серьезные логики. Следовательно, размышление над условиями системы, самоограничение первого порядка гарантируют далеко идущую иррелевантность to–дейктических средств, играющих вспомогательную роль в познании. Повторяю: в области чистой логики. Предложения, о которых идет речь, встречаются только в чистой логике и в конечном счете могут быть сведены к аналитически очевидным предложениям или просто тавтологиям.

По сути дела, это давно известно формальной логике, которая и учит этому в течение нескольких столетий. За последнее время в одном и том же 1892 г. к сходному убеждению, подготовленному Локком, Юмом и Дж.Ст. Миллем, пришли Алоис Риль, Бенно Эрдманн и Й. фон Крис, различавшие «реальные» и «идеальные» (либо «реальные» и «рефлексивные», или «объективные» и «понятийные») суждения для обозначения особого статуса логических предложений¹. На долю логики, по их мнению, приходятся только идеальные (рефлексивные, понятийные) суждения. Простейший путь к пониманию этого тезиса, как мне кажется, открывает старая схоластическая теория суппозиции: если в каком–то контексте ты увидишь лексему «отец», отметь, что иногда это слово используется не как символ определенного производителя детей, а для suppositio formalis воспринимаемого знакового объекта и т.д. В лингвистике, например, его считают существительным. Встретив в логике формулу «А есть А», отметь, что это не детская игра, но высшая формализация смысла предложения, в котором ты должен увидеть один из основных типов предложений языковой репрезентативной системы (а именно идентифицирующее предложение).

Сейчас нам важно только одно — понять, что при интерпретации всех предложений необходимо отличать всегда действующий познавательный дейксис от имплицитно содержащегося во всех высказываниях о действительности и неэлиминируемого предметного дейксиса. Без предметного дейксиса невозможны экзистенциальные высказывания, они имплицитно содержатся во всех предложениях о действительности, то есть и там, где они не получают языкового выражения. Напротив, в чисто понятийных предложениях предметный дейксис совпадает с познавательным, поскольку логические предложения ограничиваются содержанием понятия как такового и не выходят за его пределы. По–моему, это все, что необходимо теории языка при описании своеобразия логических предложений.