II. Возможности самостоятельной работы для формирования познавательной и коммуникативной активности учащихся

Современного подростка не устраивает роль пассивного слушателя на уроке, ему не интересно писать под диктовку учителя или списывать готовые решения с доски. Он не склонен слушать слишком подробные объяснения учителя, а ждет новых форм знакомства с новым материалом, в которых могли бы воплотиться и активность, и деятельный характер мышления, и стремление к самостоятельности.

Для успешного усвоения курса математики необходима добровольная, заинтересованная, активная самостоятельная учебная работа учащихся на всех этапах учебного процесса. В решении этой задачи помогают эффективные средства организации самостоятельной работы учащихся на уроке. Остановимся на одном из них: набор карточек. Они предназначены для реализации индивидуального подхода к учащимся в процессе обучения на уроках. Эта работа предполагает также дифференцированный подход к учащимся. При разработке дидактических материалов учитываются индивидуальные особенности каждого учащегося, его уровень знаний, умений и навыков. Индивидуальная работа с учащимися трудоемкая, но результативная. Дидактические материалы предоставляют учащемуся возможность дифференцировать обучение на всех этапах и уровнях усвоения знаний, при подготовке к изучению нового материала, при ликвидации пробелов в знаниях, первичном ознакомлении, выработке умений и навыков применять полученные знания в сходных и новых ситуациях.

Дидактические материалы содержат следующие виды карточек-заданий: информационного (1), тренировочного (2) и контролирующего (3) характера.

Карточки информационного характера используются в качестве индивидуальных заданий, предназначенных для повторения ранее пройденного материала, а также для быстрого ознакомления с материалом, не изученным учащимися из-за пропусков занятий. В этих карточках информация изложена в сжатом, компактном виде, которая соответствует исключительно своему дидактическому назначению. Ученик читает текст и делает соответствующие записи в тетради, тем самым берет на себя часть управленческих функций учителя. Смена функций помогает учащимся эффективнее усваивать новый учебный материал и упорядочить самостоятельную работу по восполнению обнаруженных пробелов в математической подготовке. Обладая свойством быстродействия, информационная карточка позволяет подключить отдельных учащихся, не усвоивших данный материал своевременно, к работе всего класса. Крупный объем учебной информации при этом делится на составные части, доступные для самостоятельного изучения, таким образом, пассивное обучение сменяется на уроке активной мыслительной и коммуникативной деятельностью учащихся.

После знакомства с теорией и образцами решения задач учащемуся предлагается самостоятельно записать в тетради главную мысль изложенного или суть способа решения задачи и приступить к выполнению упражнений, записанных на тренировочных карточках. В них даны задания обязательного стандарта, которые позволяют сделать первый проверочный «срез» полученных знаний и определить недочеты в знаниях отдельных учащихся и содержание их последующей работы. Для основной части учащихся этого бывает достаточно. Для остальных требуется повторная работа и новая коррекция до тех пор, пока они не достигнут заданного уровня усвоения материала. Карточки облегчают организацию текущего контроля за процессом формирования знаний, умений и навыков, проведения самостоятельной работы учащихся, т.е. помогают эффективно управлять процессом умственного развития учащихся, снижая при этом уровень тревожности отстающих.

Работа по алгоритму дает всем учащимся возможность перейти на продвинутый уровень в своем развитии. Одного французского математика спросили, почему он такой гениальный. Ответ был следующим: «Потому что я знаю три тысячи алгоритмов». Видимо, интеллект проявляется и в умении человека, знакомого с разными подходами к решению научных проблем, в нужный момент «достать» из своей памяти тот или иной алгоритм рассуждения.

Уверенность в своих силах позволяет учащимся перейти к карточкам контролирующего характера. К ним относятся и карточки по решению нестандартных задач, которые требуют большей самостоятельности и рассчитаны на поисковую деятельность, неординарный подход и творческое применение знаний. В процессе решения таких заданий учащимися самостоятельно, без участия учителя или при его незначительной помощи открываются новые знания и способы их добывания. Как правило, это задания на нахождение закономерностей, на нахождение наиболее рационального способа решения, на нахождение нескольких вариантов решения. При этом трудность задания и степень самостоятельности его выполнения постепенно нарастает. Эта методика позволят работать в зоне ближайшего развития ребенка, прогнозировать его, дает возможность работать не только над специальными математическими умениями и навыками, но и над не менее важными коммуникативными умениями: умением слушать и учитывать различные мнения, умением задавать вопросы, вести научную дискуссию, учебный диалог.