139. Логічні операції з обсягами понять (додавання, множення, віднімання, доповнення).

Додавання понять — операція з обсягами понять, яка полягає в об'єднанні двох або кількох множин, що становлять обсяги відповідних понять, в одну множину.

Результат додавання залежить від того, якими є вихідні поняття — сумісні вони чи несумісні, а якщо сумісні, то до якого виду сумісних понять належать — до тотожних, перехресних чи до тих, що перебувають у відношенні підпорядкування.

Результат додавання несумісних понять дорівнює сумі доданків.

Результатом додавання перехресних понять є поняття,обсяг якого буде меншим за a + b, але більшим або принаймні рівним обсягу одного доданка. Так,додамо поняття «студент» (а) і «спортсмен» (Ь), одержимо поняття «студент або спортсмен»

Результатом додавання понять, які перебувають у відношенні підпорядкування, є поняття, обсяг якого = обсягові відповідного родового поняття. Так, поняття «мешканець седа Городище або людина, яка скоїла злочин X», дорівнює обсягу поняття «мешканець села Городище», якщо відомо, що злочинець є мешканцем названого села: а + b = а

Результатом додавання тотожних понять є поняття з обсягом, який дорівнює обсягу одного з цих понять (будь-якого з них, оскільки вони мають однаковий обсяг). Так, обсяг поняття «квадрат або прямокутний ромб» дорівнює обсягу поняття «квадрат» (або обсягу поняття «прямокутний ромб»): a + ft = a(a + fo = fe).

Множення понять — операція з поняттями, яка полягає в утворенні нового поняття, обсягом якого є елементи, загальні для всіх вихідних понять.

Результатом множення несумісних понять є поняття з уявним обсягом, тобто нульове. Так, помноживши поняття «іменник» та «дієслово», одержимо нове поняття, ім'я якого буде «іменник і дієслово», а обсяг —порожня множина, оскільки немає таких слів, які одночасно були б і дієсловами, й іменниками.

Перемноживши сумісні поняття, одержимо нове поняття, в обсязі якого мисляться реально існуючі (чи ті, що існували) предмети.

Перемноживши два перехресні поняття,одержимо нове поняття, обсяг якого буде вужчим від обсягу одного з вихідних понять. Так, перемноживши поняття «водій» та «футболіст», одержимо нове поняття «водій і футболіст» або «водій-футболіст».

Перемножившт два тотожні поняття,одержимо поняття,яке збігається за обсягом з будь-яким вихідним поняттям. Так, перемноживши поняття «уявлення» і «відтворення в пам'яті зовнішності предметів», одержимо поняття «уявлення і відтворення в пам'яті зовнішності предметів», обсяг якого рівний як першому, так і другому вихідним поняттям (поодинці).

Віднімання (заперечення) понять — операція з поняттями, з допомогою якої шляхом заперечення поняття «а» утворюють нове поняття «не-а», обсяг якого в сумі з обсягом поняття «а» становить множину тієї предметної сфери, яка нами мислиться.

Сутність операції доповнення обсягів понять полягає у запереченні вихідного поняття А шляхом утворення нового поняття А1 (не-А), обсяг якого в сумі з обсягом поняття А становить цілісність, яка дорівнює одиниці: А + А1 =1. Цю базову формулу можна трансформувати у формулу доповнення: А1 = 1 -А.Наприклад, якщо 1 — економічний вуз, А — КНЕУ, то А1 = = 1 - А (всі інші економічні вузи, крім КНЕУ: КНТЕУ, НАУ тощо).