О вероятности

1. Вероятность есть видимость соответствия на основании не вполне достоверных доводов. Доказательство есть раскрытие соответствия или несоответствия двух идей через посредство одного или нескольких доводов, находящихся между собой в постоянной, неизменной и видимой связи. Вероятность есть лишь видимость подобного соответствия или несоответствия через посредство доводов, связь которых не является постоянной и неизменной или по крайней мере не осознается таковой, но бывает или кажется таковой в большинстве случаев и достаточна для того, чтобы побудить ум судить о том, что данное положение скорее истинно или ложно, нежели наоборот. Например, при выводе доказательства человек замечает достоверную, неизменную связь равенства между тремя углами треугольника и теми посредствующими идеями, которыми пользуются, чтобы показать равенство этих углов двум прямым. И таким образом, благодаря интуитивному познанию соответствия или несоответствия посредствующих идей при каждом шаге движения вперед весь ряд доводов продолжается с очевидностью, ясно показывающей соответствие или несоответствие этих трех углов двум прямым с точки зрения равенства; при этом человек получает достоверное знание того, что это именно так. Но другой человек, никогда не бравший на себя труд следить за доказательством, слышит, как какой-то математик, человек, достойный доверия, утверждает: «сумма трех углов треугольника равна двум прямым», и соглашается с этим, т. е. принимает

:133

это за истину. В этом случае основанием его согласия является вероятность вещи, ибо довод этот таков, что он обладает истинностью в большинстве случаев: человек, по свидетельству которого он принимает это, не привык утверждать ничего вопреки своему знанию или сверх своего знания, особенно в подобных вопросах. Таким образом, причиной его согласия с положением «сумма трех углов треугольника равна двум прямым» — а он считает эти идеи находящимися в соответствии, не зная, что это так, — является обычная правдивость говорящего в других случаях или же его предполагаемая правдивость в данном случае.

2. Вероятность восполняет недостаток познания. Как было показано, наше познание очень ограниченно и мы не настолько счастливы, чтобы находить достоверную истину во всякой вещи, которую нам приходится рассматривать. Большая часть положений, о которых мы думаем, рассуждаем, беседуем и на основе которых действуем, таковы, что мы не можем приобрести несомненного знания их истинности. Тем не менее некоторые из них так близко граничат с достоверностью, что мы нисколько не сомневаемся в них и соглашаемся с ними так твердо и действуем в результате этого согласия так решительно, как если бы они были неопровержимо доказаны, а наше познание их было совершенным и достоверным. Но здесь существуют различные степени [несогласия], начиная от чрезвычайной близости к достоверности и доказательству, кончая невероятностью и неправдоподобием, вплоть до невозможности, а также различные степени согласия (Assent) начиная от полной уверенности (Assurance) и убежденности (Confidence) и кончая предположением, сомнением и недоверием. Теперь (найдя, по моему мнению, границы человеческого познания и достоверности) я перехожу к рассмотрению различных степеней и оснований вероятности и согласия или верования (Faith).

3. Благодаря вероятности мы предполагаем вещи истинными, прежде чем узнаем, что они таковы. Вероятность есть правдоподобие. Самое обозначение слова указывает на такое положение, для которого имеются аргументы, или доводы, заставляющие считать или принимать его за истину. Отношение ума к такого рода положениям называется верой (Belief), согласием или мнением (Opinion); это есть признание или принятие какого-нибудь положения за истинное на основе аргументов, или доводов, которые убеждают нас принять положение за истинное, но не дают достоверного знания этого. Разница же между

:134

вероятностью и достоверностью, между верованием и знанием состоит в том, что во всех частях знания есть интуиция: каждая непосредственная идея, каждый шаг имеет свою видимую и достоверную связь. Не то с верой: меня склоняет верить нечто внешнее к той вещи, в отношении которой у меня есть вера, нечто такое, что не имеет очевидной связи ни с вещью, ни со мной и что поэтому не показывает ясно соответствия или несоответствия рассматриваемых идей.

4. Вероятность имеет два основания: сообразность с нашим собственным опытом или свидетельство опыта других. Так как вероятность должна восполнять недостаток нашего знания и руководить нами при отсутствии знания, то она всегда касается положений, в отношении которых у нас нет достоверности, а есть лишь некоторые побуждения считать их истинными. Коротко говоря, имеются следующие два основания вероятности:

Во-первых, сообразность какой-нибудь вещи с нашим познанием, наблюдением и опытом.

Во-вторых, свидетельство других, подтверждаемое их наблюдением и опытом. В свидетельствах других следует обращать внимание на: 1) число свидетелей; 2) их правдивость; 3) их осведомленность; 4) намерение автора, если свидетельство берется из книги; 5) согласованность частей свидетельства и обстоятельства, ему сопутствующие; 6) противоположные свидетельства.

5. Прежде чем составить суждение, нам нужно рассмотреть все, что говорит pro и con[tra]. Так как вероятность не обладает той интуитивной очевидностью, которая безошибочно определяет понимание и дает достоверное познание, то, если ум хочет двигаться вперед разумно, он должен, прежде чем согласиться или не согласиться с каким-нибудь положением, изучить все основания вероятности и посмотреть, больше или меньше их за или против какого-либо вероятного положения, и, лишь взвесив все это как следует, отвергнуть или принять его, выражая свое более или менее твердое согласие, смотря по тому, на той или на другой стороне больше оснований вероятности.

Если я, например, вижу, что кто-нибудь ходит по льду, это более чем вероятность, это — знание. А если кто-нибудь другой скажет мне, что в середине суровой зимы он видел в Англии человека, который ходил по воде, затвердевшей от холода, то это настолько соответствует обычным наблюдениям, что я склонен согласиться с этим в силу самой природы вещей, если только какие-нибудь явные подозре-

:135

ния не сопровождают сообщение этого факта. Но если сказать это же самое уроженцу тропиков, никогда не видавшему и не слыхавшему ничего подобного, то вероятность опирается всецело на свидетельство. И этому факту будут верить больше или меньше в зависимости от числа свидетелей, от доверия к ним и от того, не выгодно ли им говорить против истины, хотя у человека, опыт которого всегда говорил совершенно противоположное и который никогда не слыхал ничего подобного, самая незапятнанная репутация свидетеля едва ли способна возбудить доверие. Так вышло с одним голландским послом. Он рассказывал сиамскому королю об особенностях Голландии, которой тот интересовался, и между прочим сказал, что в холодную погоду вода в его стране становится так тверда, что по ней ходят люди и что она выдержала бы даже слона, если бы только слоны там водились. На это король возразил: «До сих пор я верил странным вещам, которые ты мне рассказывал, потому что считал тебя человеком здравомыслящим и правдивым, но теперь я уверился, что ты лжешь».

6. Основания могут быть очень разнообразны. Вот от каких оснований зависит вероятность любого положения. Положение само по себе будет более или менее вероятным в зависимости от того, более или менее ему соответствует (или не соответствует) надежность (conformity) нашего знания, достоверность наблюдений, частота и постоянство опыта, число и правдивость свидетельств. Я признаю, что имеется еще одно, которое само по себе не есть настоящее основание вероятности, но часто употребляется как таковое, и им люди очень часто руководствуются в своем согласии, причем оно больше, чем что-нибудь другое, укрепляет людей в их вере, — это мнение других. Между тем нет опоры более опасной, более способной ввести в заблуждение, ибо лжи и заблуждений между людьми гораздо больше, чем истины и знания. И если мнения и убеждения других людей, которых мы знаем и о которых мы хорошего мнения, являются основанием для согласия, то люди имеют причину быть язычниками в Японии, магометанами в Турции, папистами в Испании, протестантами в Англии и лютеранами в Швеции. Но об этом ложном основании для согласия я буду иметь случай говорить подробнее в другом месте⁵⁴.

:136

Г л а в а ш е с т н а д ц а т а я