3.5. Модель і моделювання в науковому дослідженні

Теорії аналогії, подоби і розмірностей. Теореми подоби. Критерії подоби. Визначення моделі і моделювання. Класифікація моделей.

Імітаційне моделювання. Визначення імітаційної моделі. Математична структура імітаційної моделі. Параметри і перемінні. Цільові функції. Алгоритм побудови імітаційної моделі.

Завдання і методи теоретичного дослідження. Структура теорії. Завдання дослідження. Методи розчленовування й об'єднання елементів системи. Загальна теорія систем (ЗТС). Три постулати ЗТС. Етапи теоретичного дослідження. Умови й вимоги.

Методологія математичного моделювання. Математична модель. Визначення об'єкта і мети дослідження. Вибір класу математичної моделі. Класифікаційна діаграма. Математичний апарат для моделювання. Лінійність, динамічність, стохастичність, детермінізм.

Вибір типу математичної моделі. Схеми взаємодії системи із середовищем. Принцип суперпозиції. Методи складання диференціальних рівнянь. Умови однозначності: фізичні властивості; початкові умови; граничні умови. Кореляція. Ентропія й відносна організація системи.

Вибір структури математичної моделі. Вид і ступінь полінома. Вид і порядок диференціальних рівнянь. Ідентифікація параметрів. Попередній контроль моделі: контроль розмірностей, контроль порядків, контроль характеру залежностей, контроль екстремальних ситуацій, контроль граничних умов, контроль математичної замкнутості, контроль фізичного змісту, контроль стійкості моделі.

Література [2,5,6,7].